// Copyright Amazon.com, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.
// SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 OR ISC OR MIT-0

// ----------------------------------------------------------------------------
// The x25519 function for curve25519 on base element 9
// Input scalar[4]; output res[4]
//
// extern void curve25519_x25519base_alt
//   (uint64_t res[static 4],uint64_t scalar[static 4]);
//
// The function has a second prototype considering the arguments as arrays
// of bytes rather than 64-bit words. The underlying code is the same, since
// the x86 platform is little-endian.
//
// extern void curve25519_x25519base_byte_alt
//   (uint8_t res[static 32],uint8_t scalar[static 32])
//
// Given a scalar n, returns the X coordinate of n * G where G = (9,...) is
// the standard generator. The scalar is first slightly modified/mangled
// as specified in the relevant RFC (https://www.rfc-editor.org/rfc/rfc7748).
//
// Standard x86-64 ABI: RDI = res, RSI = scalar
// Microsoft x64 ABI:   RCX = res, RDX = scalar
// ----------------------------------------------------------------------------
#include "_internal_s2n_bignum.h"

        .intel_syntax noprefix
        S2N_BN_SYM_VISIBILITY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
        S2N_BN_SYM_PRIVACY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
        S2N_BN_SYM_VISIBILITY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_byte_alt)
        S2N_BN_SYM_PRIVACY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_byte_alt)
        .text

// Size of individual field elements

#define NUMSIZE 32

// Pointer-offset pairs for result and temporaries on stack with some aliasing.
// The result "resx" assumes the "res" pointer has been preloaded into rbp.

#define resx rbp+(0*NUMSIZE)

#define scalar rsp+(0*NUMSIZE)

#define tabent rsp+(1*NUMSIZE)
#define ymx_2 rsp+(1*NUMSIZE)
#define xpy_2 rsp+(2*NUMSIZE)
#define kxy_2 rsp+(3*NUMSIZE)

#define acc rsp+(4*NUMSIZE)
#define x_1 rsp+(4*NUMSIZE)
#define y_1 rsp+(5*NUMSIZE)
#define z_1 rsp+(6*NUMSIZE)
#define w_1 rsp+(7*NUMSIZE)
#define x_3 rsp+(4*NUMSIZE)
#define y_3 rsp+(5*NUMSIZE)
#define z_3 rsp+(6*NUMSIZE)
#define w_3 rsp+(7*NUMSIZE)

#define tmpspace rsp+(8*NUMSIZE)
#define t0 rsp+(8*NUMSIZE)
#define t1 rsp+(9*NUMSIZE)
#define t2 rsp+(10*NUMSIZE)
#define t3 rsp+(11*NUMSIZE)
#define t4 rsp+(12*NUMSIZE)
#define t5 rsp+(13*NUMSIZE)

// Stable homes for the input result pointer, and other variables

#define res QWORD PTR [rsp+14*NUMSIZE]

#define i QWORD PTR [rsp+14*NUMSIZE+8]

#define bias QWORD PTR [rsp+14*NUMSIZE+16]

#define bf QWORD PTR [rsp+14*NUMSIZE+24]
#define ix QWORD PTR [rsp+14*NUMSIZE+24]

#define tab QWORD PTR [rsp+15*NUMSIZE]

// Total size to reserve on the stack

#define NSPACE (15*NUMSIZE+8)

// Macro wrapping up the basic field multiplication, only trivially
// different from a pure function call to bignum_mul_p25519_alt.

#define mul_p25519(P0,P1,P2)                    \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        mov     r8,rax;                         \
        mov     r9,rdx;                         \
        xor     r10,r10;                        \
        xor     r11,r11;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        adc     r11,0x0;                        \
        xor     r12,r12;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,r12;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,0x0;                        \
        xor     r13,r13;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,r13;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        xor     r14,r14;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,r14;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,0x0;                        \
        xor     r15,r15;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r13,rax;                        \
        adc     r14,rdx;                        \
        adc     r15,r15;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r13,rax;                        \
        adc     r14,rdx;                        \
        adc     r15,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r14,rax;                        \
        adc     r15,rdx;                        \
        mov     esi,0x26;                       \
        mov     rax,r12;                        \
        mul     rsi;                            \
        add     r8,rax;                         \
        adc     r9,rdx;                         \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r13;                        \
        mul     rsi;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r14;                        \
        mul     rsi;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r15;                        \
        mul     rsi;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        xor     rcx,rcx;                        \
        add     r11,rax;                        \
        mov     r12,rdx;                        \
        adc     r12,rcx;                        \
        shld    r12,r11,0x1;                    \
        lea     rax,[r12+0x1];                  \
        mov     esi,0x13;                       \
        bts     r11,63;                         \
        imul    rax,rsi;                        \
        add     r8,rax;                         \
        adc     r9,rcx;                         \
        adc     r10,rcx;                        \
        adc     r11,rcx;                        \
        sbb     rax,rax;                        \
        not     rax;                            \
        and     rax,rsi;                        \
        sub     r8,rax;                         \
        sbb     r9,rcx;                         \
        sbb     r10,rcx;                        \
        sbb     r11,rcx;                        \
        btr     r11,63;                         \
        mov     [P0],r8;                        \
        mov     [P0+0x8],r9;                    \
        mov     [P0+0x10],r10;                  \
        mov     [P0+0x18],r11

// A version of multiplication that only guarantees output < 2 * p_25519.
// This basically skips the +1 and final correction in quotient estimation.

#define mul_4(P0,P1,P2)                         \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        mov     r8,rax;                         \
        mov     r9,rdx;                         \
        xor     r10,r10;                        \
        xor     r11,r11;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        adc     r11,0x0;                        \
        xor     r12,r12;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,r12;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        adc     r12,0x0;                        \
        xor     r13,r13;                        \
        mov     rax, [P1];                      \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,r13;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2];                 \
        add     r11,rax;                        \
        adc     r12,rdx;                        \
        adc     r13,0x0;                        \
        xor     r14,r14;                        \
        mov     rax, [P1+0x8];                  \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,r14;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x8];             \
        add     r12,rax;                        \
        adc     r13,rdx;                        \
        adc     r14,0x0;                        \
        xor     r15,r15;                        \
        mov     rax, [P1+0x10];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r13,rax;                        \
        adc     r14,rdx;                        \
        adc     r15,r15;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x10];            \
        add     r13,rax;                        \
        adc     r14,rdx;                        \
        adc     r15,0x0;                        \
        mov     rax, [P1+0x18];                 \
        mul     QWORD PTR [P2+0x18];            \
        add     r14,rax;                        \
        adc     r15,rdx;                        \
        mov     ebx,0x26;                       \
        mov     rax,r12;                        \
        mul     rbx;                            \
        add     r8,rax;                         \
        adc     r9,rdx;                         \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r13;                        \
        mul     rbx;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        add     r9,rax;                         \
        adc     r10,rdx;                        \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r14;                        \
        mul     rbx;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        add     r10,rax;                        \
        adc     r11,rdx;                        \
        sbb     rcx,rcx;                        \
        mov     rax,r15;                        \
        mul     rbx;                            \
        sub     rdx,rcx;                        \
        xor     rcx,rcx;                        \
        add     r11,rax;                        \
        mov     r12,rdx;                        \
        adc     r12,rcx;                        \
        shld    r12,r11,0x1;                    \
        btr     r11, 0x3f;                      \
        mov     edx, 0x13;                      \
        imul    rdx, r12;                       \
        add     r8, rdx;                        \
        adc     r9, rcx;                        \
        adc     r10, rcx;                       \
        adc     r11, rcx;                       \
        mov     [P0], r8;                       \
        mov     [P0+0x8], r9;                   \
        mov     [P0+0x10], r10;                 \
        mov     [P0+0x18], r11

// Modular subtraction with double modulus 2 * p_25519 = 2^256 - 38

#define sub_twice4(P0,P1,P2)                    \
        mov     r8, [P1];                       \
        xor     ebx, ebx;                       \
        sub     r8, [P2];                       \
        mov     r9, [P1+8];                     \
        sbb     r9, [P2+8];                     \
        mov     ecx, 38;                        \
        mov     r10, [P1+16];                   \
        sbb     r10, [P2+16];                   \
        mov     rax, [P1+24];                   \
        sbb     rax, [P2+24];                   \
        cmovnc  rcx, rbx;                       \
        sub     r8, rcx;                        \
        sbb     r9, rbx;                        \
        sbb     r10, rbx;                       \
        sbb     rax, rbx;                       \
        mov     [P0], r8;                       \
        mov     [P0+8], r9;                     \
        mov     [P0+16], r10;                   \
        mov     [P0+24], rax

// Modular addition and doubling with double modulus 2 * p_25519 = 2^256 - 38.
// This only ensures that the result fits in 4 digits, not that it is reduced
// even w.r.t. double modulus. The result is always correct modulo provided
// the sum of the inputs is < 2^256 + 2^256 - 38, so in particular provided
// at least one of them is reduced double modulo.

#define add_twice4(P0,P1,P2)                    \
        mov     r8, [P1];                       \
        xor     ecx, ecx;                       \
        add     r8, [P2];                       \
        mov     r9, [P1+0x8];                   \
        adc     r9, [P2+0x8];                   \
        mov     r10, [P1+0x10];                 \
        adc     r10, [P2+0x10];                 \
        mov     r11, [P1+0x18];                 \
        adc     r11, [P2+0x18];                 \
        mov     eax, 38;                        \
        cmovnc  rax, rcx;                       \
        add     r8, rax;                        \
        adc     r9, rcx;                        \
        adc     r10, rcx;                       \
        adc     r11, rcx;                       \
        mov     [P0], r8;                       \
        mov     [P0+0x8], r9;                   \
        mov     [P0+0x10], r10;                 \
        mov     [P0+0x18], r11

#define double_twice4(P0,P1)                    \
        mov     r8, [P1];                       \
        xor     ecx, ecx;                       \
        add     r8, r8;                         \
        mov     r9, [P1+0x8];                   \
        adc     r9, r9;                         \
        mov     r10, [P1+0x10];                 \
        adc     r10, r10;                       \
        mov     r11, [P1+0x18];                 \
        adc     r11, r11;                       \
        mov     eax, 38;                        \
        cmovnc  rax, rcx;                       \
        add     r8, rax;                        \
        adc     r9, rcx;                        \
        adc     r10, rcx;                       \
        adc     r11, rcx;                       \
        mov     [P0], r8;                       \
        mov     [P0+0x8], r9;                   \
        mov     [P0+0x10], r10;                 \
        mov     [P0+0x18], r11

S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt):
S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_byte_alt):

// In this case the Windows form literally makes a subroutine call.
// This avoids hassle arising from keeping code and data together.

#if WINDOWS_ABI
        push    rdi
        push    rsi
        mov     rdi, rcx
        mov     rsi, rdx
        call    curve25519_x25519base_alt_curve25519_x25519base_alt_standard
        pop     rsi
        pop     rdi
        ret

curve25519_x25519base_alt_curve25519_x25519base_alt_standard:
#endif

// Save registers, make room for temps, preserve input arguments.

        push    rbx
        push    rbp
        push    r12
        push    r13
        push    r14
        push    r15
        sub     rsp, NSPACE

// Move the output pointer to a stable place

        mov     res, rdi

// Copy the input scalar to its local variable while mangling it.
// In principle the mangling is into 01xxx...xxx000, but actually
// we only clear the top two bits so 00xxx...xxxxxx. The additional
// 2^254 * G is taken care of by the starting value for the addition
// chain below, while we never look at the three low bits at all.

        mov     rax, [rsi]
        mov     [rsp], rax
        mov     rax, [rsi+8]
        mov     [rsp+8], rax
        mov     rax, [rsi+16]
        mov     [rsp+16], rax
        mov     rax, 0x3fffffffffffffff
        and     rax, [rsi+24]
        mov     [rsp+24], rax

// The main part of the computation is on the edwards25519 curve in
// extended-projective coordinates (X,Y,Z,T), representing a point
// (x,y) via x = X/Z, y = Y/Z and x * y = T/Z (so X * Y = T * Z).
// Only at the very end do we translate back to curve25519. So G
// below means the generator within edwards25519 corresponding to
// (9,...) for curve25519, via the standard isomorphism.
//
// Initialize accumulator "acc" to either (2^254 + 8) * G or just 2^254 * G
// depending on bit 3 of the scalar, the only nonzero bit of the bottom 4.
// Thus, we have effectively dealt with bits 0, 1, 2, 3, 254 and 255.

        mov     rax, [rsp]
        and     rax, 8

        lea     r10, [rip+curve25519_x25519base_alt_edwards25519_0g]
        lea     r11, [rip+curve25519_x25519base_alt_edwards25519_8g]

        mov     rax, [r10]
        mov     rcx, [r11]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*16], rax

        mov     rax, [r10+8*1]
        mov     rcx, [r11+8*1]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*17], rax

        mov     rax, [r10+8*2]
        mov     rcx, [r11+8*2]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*18], rax

        mov     rax, [r10+8*3]
        mov     rcx, [r11+8*3]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*19], rax

        mov     rax, [r10+8*4]
        mov     rcx, [r11+8*4]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*20], rax

        mov     rax, [r10+8*5]
        mov     rcx, [r11+8*5]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*21], rax

        mov     rax, [r10+8*6]
        mov     rcx, [r11+8*6]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*22], rax

        mov     rax, [r10+8*7]
        mov     rcx, [r11+8*7]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*23], rax

        mov     eax, 1
        mov     [rsp+8*24], rax
        mov     eax, 0
        mov     [rsp+8*25], rax
        mov     [rsp+8*26], rax
        mov     [rsp+8*27], rax

        mov     rax, [r10+8*8]
        mov     rcx, [r11+8*8]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*28], rax

        mov     rax, [r10+8*9]
        mov     rcx, [r11+8*9]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*29], rax

        mov     rax, [r10+8*10]
        mov     rcx, [r11+8*10]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*30], rax

        mov     rax, [r10+8*11]
        mov     rcx, [r11+8*11]
        cmovnz  rax, rcx
        mov     [rsp+8*31], rax

// The counter "i" tracks the bit position for which the scalar has
// already been absorbed, starting at 4 and going up in chunks of 4.
//
// The pointer "tab" points at the current block of the table for
// multiples (2^i * j) * G at the current bit position i; 1 <= j <= 8.
//
// The bias is always either 0 and 1 and needs to be added to the
// partially processed scalar implicitly. This is used to absorb 4 bits
// of scalar per iteration from 3-bit table indexing by exploiting
// negation: (16 * h + l) * G = (16 * (h + 1) - (16 - l)) * G is used
// when l >= 9. Note that we can't have any bias left over at the
// end because of the clearing of bit 255 of the scalar, meaning the
// l >= 9 case cannot arise on the last iteration.

        mov     i, 4
        lea     rax, [rip+curve25519_x25519base_alt_edwards25519_gtable]
        mov     tab, rax
        mov     bias, 0

// Start of the main loop, repeated 63 times for i = 4, 8, ..., 252

curve25519_x25519base_alt_scalarloop:

// Look at the next 4-bit field "bf", adding the previous bias as well.
// Choose the table index "ix" as bf when bf <= 8 and 16 - bf for bf >= 9,
// setting the bias to 1 for the next iteration in the latter case.

        mov     rax, i
        mov     rcx, rax
        shr     rax, 6
        mov     rax, [rsp+8*rax]        // Exploiting scalar = sp exactly
        shr     rax, cl
        and     rax, 15
        add     rax, bias
        mov     bf, rax

        cmp     bf, 9
        sbb     rax, rax
        inc     rax
        mov     bias, rax

        mov     rdi, 16
        sub     rdi, bf
        cmp     bias, 0
        cmovz   rdi, bf
        mov     ix, rdi

// Perform constant-time lookup in the table to get element number "ix".
// The table entry for the affine point (x,y) is actually a triple
// (y - x,x + y,2 * d * x * y) to precompute parts of the addition.
// Note that "ix" can be 0, so we set up the appropriate identity first.

        mov     eax, 1
        xor     ebx, ebx
        xor     ecx, ecx
        xor     edx, edx
        mov     r8d, 1
        xor     r9d, r9d
        xor     r10d, r10d
        xor     r11d, r11d
        xor     r12d, r12d
        xor     r13d, r13d
        xor     r14d, r14d
        xor     r15d, r15d

        mov     rbp, tab

        cmp     ix, 1
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 2
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 3
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 4
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 5
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 6
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 7
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi
        add     rbp, 96

        cmp     ix, 8
        mov     rsi, [rbp]
        cmovz   rax, rsi
        mov     rsi, [rbp+8]
        cmovz   rbx, rsi
        mov     rsi, [rbp+16]
        cmovz   rcx, rsi
        mov     rsi, [rbp+24]
        cmovz   rdx, rsi
        mov     rsi, [rbp+32]
        cmovz   r8, rsi
        mov     rsi, [rbp+40]
        cmovz   r9, rsi
        mov     rsi, [rbp+48]
        cmovz   r10, rsi
        mov     rsi, [rbp+56]
        cmovz   r11, rsi
        mov     rsi, [rbp+64]
        cmovz   r12, rsi
        mov     rsi, [rbp+72]
        cmovz   r13, rsi
        mov     rsi, [rbp+80]
        cmovz   r14, rsi
        mov     rsi, [rbp+88]
        cmovz   r15, rsi

        add     rbp, 96
        mov     tab, rbp

// We now have the triple from the table in registers as follows
//
//      [rdx;rcx;rbx;rax] = y - x
//      [r11;r10;r9;r8] = x + y
//      [r15;r14;r13;r12] = 2 * d * x * y
//
// In case bias = 1 we need to negate this. For Edwards curves
// -(x,y) = (-x,y), i.e. we need to negate the x coordinate.
// In this processed encoding, that amounts to swapping the
// first two fields and negating the third.
//
// The optional negation here also pretends bias = 0 whenever
// ix = 0 so that it doesn't need to handle the case of zero
// inputs, since no non-trivial table entries are zero. Note
// that in the zero case the whole negation is trivial, and
// so indeed is the swapping.

        cmp     bias, 0

        mov     rsi, rax
        cmovnz  rsi, r8
        cmovnz  r8, rax
        mov     [rsp+32], rsi
        mov     [rsp+64], r8

        mov     rsi, rbx
        cmovnz  rsi, r9
        cmovnz  r9, rbx
        mov     [rsp+40], rsi
        mov     [rsp+72], r9

        mov     rsi, rcx
        cmovnz  rsi, r10
        cmovnz  r10, rcx
        mov     [rsp+48], rsi
        mov     [rsp+80], r10

        mov     rsi, rdx
        cmovnz  rsi, r11
        cmovnz  r11, rdx
        mov     [rsp+56], rsi
        mov     [rsp+88], r11

        mov     rax, -19
        mov     rbx, -1
        mov     rcx, -1
        mov     rdx, 0x7fffffffffffffff
        sub     rax, r12
        sbb     rbx, r13
        sbb     rcx, r14
        sbb     rdx, r15

        mov     r8, ix
        mov     r9, bias
        test    r8, r8
        cmovz   r9, r8
        test    r9, r9

        cmovz   rax, r12
        cmovz   rbx, r13
        cmovz   rcx, r14
        cmovz   rdx, r15
        mov     [rsp+96], rax
        mov     [rsp+104], rbx
        mov     [rsp+112], rcx
        mov     [rsp+120], rdx

// Extended-projective and precomputed mixed addition.
// This is effectively the same as calling the standalone
// function edwards25519_pepadd_alt(acc,acc,tabent), but we
// only retain slightly weaker normalization < 2 * p_25519
// throughout the inner loop, so the computation is
// slightly different, and faster overall.

        double_twice4(t0,z_1)
        sub_twice4(t1,y_1,x_1)
        add_twice4(t2,y_1,x_1)
        mul_4(t3,w_1,kxy_2)
        mul_4(t1,t1,ymx_2)
        mul_4(t2,t2,xpy_2)
        sub_twice4(t4,t0,t3)
        add_twice4(t0,t0,t3)
        sub_twice4(t5,t2,t1)
        add_twice4(t1,t2,t1)
        mul_4(z_3,t4,t0)
        mul_4(x_3,t5,t4)
        mul_4(y_3,t0,t1)
        mul_4(w_3,t5,t1)

// End of the main loop; move on by 4 bits.

        add     i, 4
        cmp     i, 256
        jc      curve25519_x25519base_alt_scalarloop

// Now we need to translate from Edwards curve edwards25519 back
// to the Montgomery form curve25519. The mapping in the affine
// representations is
//
// (x,y) |-> ((1 + y) / (1 - y), c * (1 + y) / ((1 - y) * x))
//
// For x25519, we only need the x coordinate, and we compute this as
//
// (1 + y) / (1 - y) = (x + x * y) / (x - x * y)
//                   = (X/Z + T/Z) / (X/Z - T/Z)
//                   = (X + T) / (X - T)
//                   = (X + T) * inverse(X - T)
//
// We could equally well use (Z + Y) / (Z - Y), but the above has the
// same cost, and it more explicitly forces zero output whenever X = 0,
// regardless of how the modular inverse behaves on zero inputs. In
// the present setting (base point 9, mangled scalar) that doesn't
// really matter anyway since X = 0 never arises, but it seems a
// little bit tidier. Note that both Edwards point (0,1) which maps to
// the Montgomery point at infinity, and Edwards (0,-1) which maps to
// Montgomery (0,0) [this is the 2-torsion point] are both by definition
// mapped to 0 by the X coordinate mapping used to define curve25519.
//
// First the addition and subtraction:

        add_twice4(t1,x_3,w_3)
        sub_twice4(t2,x_3,w_3)

// Prepare to call the modular inverse function to get t0 = 1/t2
// Note that this works for the weakly normalized z_3 equally well.
// The non-coprime case z_3 == 0 (mod p_25519) cannot arise anyway.

        lea     rdi, [rsp+256]
        lea     rsi, [rsp+320]

// Inline copy of bignum_inv_p25519, identical except for stripping out
// the prologue and epilogue saving and restoring registers and making
// and reclaiming room on the stack. For more details and explanations see
// "x86/curve25519/bignum_inv_p25519.S". Note that the stack it uses for
// its own temporaries is 208 bytes, so it has no effect on variables
// that are needed in the rest of our computation here: res, t0, t1, t2.

        mov     [rsp+0xc0], rdi
        xor     eax, eax
        lea     rcx, [rax-0x13]
        not     rax
        mov     [rsp], rcx
        mov     [rsp+0x8], rax
        mov     [rsp+0x10], rax
        btr     rax, 0x3f
        mov     [rsp+0x18], rax
        mov     rdx, [rsi]
        mov     rcx, [rsi+0x8]
        mov     r8, [rsi+0x10]
        mov     r9, [rsi+0x18]
        mov     eax, 0x1
        xor     r10d, r10d
        bts     r9, 0x3f
        adc     rax, r10
        imul    rax, rax, 0x13
        add     rdx, rax
        adc     rcx, r10
        adc     r8, r10
        adc     r9, r10
        mov     eax, 0x13
        cmovb   rax, r10
        sub     rdx, rax
        sbb     rcx, r10
        sbb     r8, r10
        sbb     r9, r10
        btr     r9, 0x3f
        mov     [rsp+0x20], rdx
        mov     [rsp+0x28], rcx
        mov     [rsp+0x30], r8
        mov     [rsp+0x38], r9
        xor     eax, eax
        mov     [rsp+0x40], rax
        mov     [rsp+0x48], rax
        mov     [rsp+0x50], rax
        mov     [rsp+0x58], rax
        movabs  rax, 0xa0f99e2375022099
        mov     [rsp+0x60], rax
        movabs  rax, 0xa8c68f3f1d132595
        mov     [rsp+0x68], rax
        movabs  rax, 0x6c6c893805ac5242
        mov     [rsp+0x70], rax
        movabs  rax, 0x276508b241770615
        mov     [rsp+0x78], rax
        mov     QWORD PTR [rsp+0x90], 0xa
        mov     QWORD PTR [rsp+0x98], 0x1
        jmp     curve25519_x25519base_alt_midloop
curve25519_x25519base_alt_inverseloop:
        mov     r9, r8
        sar     r9, 0x3f
        xor     r8, r9
        sub     r8, r9
        mov     r11, r10
        sar     r11, 0x3f
        xor     r10, r11
        sub     r10, r11
        mov     r13, r12
        sar     r13, 0x3f
        xor     r12, r13
        sub     r12, r13
        mov     r15, r14
        sar     r15, 0x3f
        xor     r14, r15
        sub     r14, r15
        mov     rax, r8
        and     rax, r9
        mov     rdi, r10
        and     rdi, r11
        add     rdi, rax
        mov     [rsp+0x80], rdi
        mov     rax, r12
        and     rax, r13
        mov     rsi, r14
        and     rsi, r15
        add     rsi, rax
        mov     [rsp+0x88], rsi
        xor     ebx, ebx
        mov     rax, [rsp]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rdi, rax
        adc     rbx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x20]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rdi, rax
        adc     rbx, rdx
        xor     ebp, ebp
        mov     rax, [rsp]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        mov     rax, [rsp+0x20]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        xor     ecx, ecx
        mov     rax, [rsp+0x8]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x28]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        shrd    rdi, rbx, 0x3b
        mov     [rsp], rdi
        xor     edi, edi
        mov     rax, [rsp+0x8]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        add     rbp, rax
        adc     rdi, rdx
        mov     rax, [rsp+0x28]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rbp, rax
        adc     rdi, rdx
        shrd    rsi, rbp, 0x3b
        mov     [rsp+0x20], rsi
        xor     esi, esi
        mov     rax, [rsp+0x10]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rcx, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     rax, [rsp+0x30]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rcx, rax
        adc     rsi, rdx
        shrd    rbx, rcx, 0x3b
        mov     [rsp+0x8], rbx
        xor     ebx, ebx
        mov     rax, [rsp+0x10]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        add     rdi, rax
        adc     rbx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x30]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rdi, rax
        adc     rbx, rdx
        shrd    rbp, rdi, 0x3b
        mov     [rsp+0x28], rbp
        mov     rax, [rsp+0x18]
        xor     rax, r9
        mov     rbp, rax
        sar     rbp, 0x3f
        and     rbp, r8
        neg     rbp
        mul     r8
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        mov     rax, [rsp+0x38]
        xor     rax, r11
        mov     rdx, rax
        sar     rdx, 0x3f
        and     rdx, r10
        sub     rbp, rdx
        mul     r10
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        shrd    rcx, rsi, 0x3b
        mov     [rsp+0x10], rcx
        shrd    rsi, rbp, 0x3b
        mov     rax, [rsp+0x18]
        mov     [rsp+0x18], rsi
        xor     rax, r13
        mov     rsi, rax
        sar     rsi, 0x3f
        and     rsi, r12
        neg     rsi
        mul     r12
        add     rbx, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     rax, [rsp+0x38]
        xor     rax, r15
        mov     rdx, rax
        sar     rdx, 0x3f
        and     rdx, r14
        sub     rsi, rdx
        mul     r14
        add     rbx, rax
        adc     rsi, rdx
        shrd    rdi, rbx, 0x3b
        mov     [rsp+0x30], rdi
        shrd    rbx, rsi, 0x3b
        mov     [rsp+0x38], rbx
        mov     rbx, [rsp+0x80]
        mov     rbp, [rsp+0x88]
        xor     ecx, ecx
        mov     rax, [rsp+0x40]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x60]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        xor     esi, esi
        mov     rax, [rsp+0x40]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        mov     [rsp+0x40], rbx
        add     rbp, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     rax, [rsp+0x60]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rbp, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     [rsp+0x60], rbp
        xor     ebx, ebx
        mov     rax, [rsp+0x48]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rcx, rax
        adc     rbx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x68]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rcx, rax
        adc     rbx, rdx
        xor     ebp, ebp
        mov     rax, [rsp+0x48]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        mov     [rsp+0x48], rcx
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        mov     rax, [rsp+0x68]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rsi, rax
        adc     rbp, rdx
        mov     [rsp+0x68], rsi
        xor     ecx, ecx
        mov     rax, [rsp+0x50]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x70]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     rbx, rax
        adc     rcx, rdx
        xor     esi, esi
        mov     rax, [rsp+0x50]
        xor     rax, r13
        mul     r12
        mov     [rsp+0x50], rbx
        add     rbp, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     rax, [rsp+0x70]
        xor     rax, r15
        mul     r14
        add     rbp, rax
        adc     rsi, rdx
        mov     [rsp+0x70], rbp
        mov     rax, [rsp+0x58]
        xor     rax, r9
        mov     rbx, r9
        and     rbx, r8
        neg     rbx
        mul     r8
        add     rcx, rax
        adc     rbx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x78]
        xor     rax, r11
        mov     rdx, r11
        and     rdx, r10
        sub     rbx, rdx
        mul     r10
        add     rcx, rax
        adc     rdx, rbx
        mov     rbx, rdx
        shld    rdx, rcx, 0x1
        sar     rbx, 0x3f
        add     rdx, rbx
        mov     eax, 0x13
        imul    rdx
        mov     r8, [rsp+0x40]
        add     r8, rax
        mov     [rsp+0x40], r8
        mov     r8, [rsp+0x48]
        adc     r8, rdx
        mov     [rsp+0x48], r8
        mov     r8, [rsp+0x50]
        adc     r8, rbx
        mov     [rsp+0x50], r8
        adc     rcx, rbx
        shl     rax, 0x3f
        add     rcx, rax
        mov     rax, [rsp+0x58]
        mov     [rsp+0x58], rcx
        xor     rax, r13
        mov     rcx, r13
        and     rcx, r12
        neg     rcx
        mul     r12
        add     rsi, rax
        adc     rcx, rdx
        mov     rax, [rsp+0x78]
        xor     rax, r15
        mov     rdx, r15
        and     rdx, r14
        sub     rcx, rdx
        mul     r14
        add     rsi, rax
        adc     rdx, rcx
        mov     rcx, rdx
        shld    rdx, rsi, 0x1
        sar     rcx, 0x3f
        mov     eax, 0x13
        add     rdx, rcx
        imul    rdx
        mov     r8, [rsp+0x60]
        add     r8, rax
        mov     [rsp+0x60], r8
        mov     r8, [rsp+0x68]
        adc     r8, rdx
        mov     [rsp+0x68], r8
        mov     r8, [rsp+0x70]
        adc     r8, rcx
        mov     [rsp+0x70], r8
        adc     rsi, rcx
        shl     rax, 0x3f
        add     rsi, rax
        mov     [rsp+0x78], rsi
curve25519_x25519base_alt_midloop:
        mov     rsi, [rsp+0x98]
        mov     rdx, [rsp]
        mov     rcx, [rsp+0x20]
        mov     rbx, rdx
        and     rbx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xfffffe0000000000
        or      rbx, rax
        and     rcx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xc000000000000000
        or      rcx, rax
        mov     rax, 0xfffffffffffffffe
        xor     ebp, ebp
        mov     edx, 0x2
        mov     rdi, rbx
        mov     r8, rax
        test    rsi, rsi
        cmovs   r8, rbp
        test    rcx, 0x1
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
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        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
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        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        sub     rsi, rax
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        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
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        sub     rsi, rax
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        cmovs   r8, rbp
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
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        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
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        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
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        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
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        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        test    rcx, rdx
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
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        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
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        sub     rsi, rax
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        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
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        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
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        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
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        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
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        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        sar     rcx, 1
        mov     eax, 0x100000
        lea     rdx, [rbx+rax]
        lea     rdi, [rcx+rax]
        shl     rdx, 0x16
        shl     rdi, 0x16
        sar     rdx, 0x2b
        sar     rdi, 0x2b
        movabs  rax, 0x20000100000
        lea     rbx, [rbx+rax]
        lea     rcx, [rcx+rax]
        sar     rbx, 0x2a
        sar     rcx, 0x2a
        mov     [rsp+0xa0], rdx
        mov     [rsp+0xa8], rbx
        mov     [rsp+0xb0], rdi
        mov     [rsp+0xb8], rcx
        mov     r12, [rsp]
        imul    rdi, r12
        imul    r12, rdx
        mov     r13, [rsp+0x20]
        imul    rbx, r13
        imul    r13, rcx
        add     r12, rbx
        add     r13, rdi
        sar     r12, 0x14
        sar     r13, 0x14
        mov     rbx, r12
        and     rbx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xfffffe0000000000
        or      rbx, rax
        mov     rcx, r13
        and     rcx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xc000000000000000
        or      rcx, rax
        mov     rax, 0xfffffffffffffffe
        mov     edx, 0x2
        mov     rdi, rbx
        mov     r8, rax
        test    rsi, rsi
        cmovs   r8, rbp
        test    rcx, 0x1
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        sar     rcx, 1
        mov     eax, 0x100000
        lea     r8, [rbx+rax]
        lea     r10, [rcx+rax]
        shl     r8, 0x16
        shl     r10, 0x16
        sar     r8, 0x2b
        sar     r10, 0x2b
        movabs  rax, 0x20000100000
        lea     r15, [rbx+rax]
        lea     r11, [rcx+rax]
        sar     r15, 0x2a
        sar     r11, 0x2a
        mov     rbx, r13
        mov     rcx, r12
        imul    r12, r8
        imul    rbx, r15
        add     r12, rbx
        imul    r13, r11
        imul    rcx, r10
        add     r13, rcx
        sar     r12, 0x14
        sar     r13, 0x14
        mov     rbx, r12
        and     rbx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xfffffe0000000000
        or      rbx, rax
        mov     rcx, r13
        and     rcx, 0xfffff
        movabs  rax, 0xc000000000000000
        or      rcx, rax
        mov     rax, [rsp+0xa0]
        imul    rax, r8
        mov     rdx, [rsp+0xb0]
        imul    rdx, r15
        imul    r8, [rsp+0xa8]
        imul    r15, [rsp+0xb8]
        add     r15, r8
        lea     r9, [rax+rdx]
        mov     rax, [rsp+0xa0]
        imul    rax, r10
        mov     rdx, [rsp+0xb0]
        imul    rdx, r11
        imul    r10, [rsp+0xa8]
        imul    r11, [rsp+0xb8]
        add     r11, r10
        lea     r13, [rax+rdx]
        mov     rax, 0xfffffffffffffffe
        mov     edx, 0x2
        mov     rdi, rbx
        mov     r8, rax
        test    rsi, rsi
        cmovs   r8, rbp
        test    rcx, 0x1
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        cmovs   r8, rbp
        mov     rdi, rbx
        test    rcx, rdx
        cmove   r8, rbp
        cmove   rdi, rbp
        sar     rcx, 1
        xor     rdi, r8
        xor     rsi, r8
        bt      r8, 0x3f
        cmovb   rbx, rcx
        mov     r8, rax
        sub     rsi, rax
        lea     rcx, [rcx+rdi]
        sar     rcx, 1
        mov     eax, 0x100000
        lea     r8, [rbx+rax]
        lea     r12, [rcx+rax]
        shl     r8, 0x15
        shl     r12, 0x15
        sar     r8, 0x2b
        sar     r12, 0x2b
        movabs  rax, 0x20000100000
        lea     r10, [rbx+rax]
        lea     r14, [rcx+rax]
        sar     r10, 0x2b
        sar     r14, 0x2b
        mov     rax, r9
        imul    rax, r8
        mov     rdx, r13
        imul    rdx, r10
        imul    r8, r15
        imul    r10, r11
        add     r10, r8
        lea     r8, [rax+rdx]
        mov     rax, r9
        imul    rax, r12
        mov     rdx, r13
        imul    rdx, r14
        imul    r12, r15
        imul    r14, r11
        add     r14, r12
        lea     r12, [rax+rdx]
        mov     [rsp+0x98], rsi
        dec     QWORD PTR [rsp+0x90]
        jne     curve25519_x25519base_alt_inverseloop
        mov     rax, [rsp]
        mov     rcx, [rsp+0x20]
        imul    rax, r8
        imul    rcx, r10
        add     rax, rcx
        sar     rax, 0x3f
        mov     r9, r8
        sar     r9, 0x3f
        xor     r8, r9
        sub     r8, r9
        xor     r9, rax
        mov     r11, r10
        sar     r11, 0x3f
        xor     r10, r11
        sub     r10, r11
        xor     r11, rax
        mov     r13, r12
        sar     r13, 0x3f
        xor     r12, r13
        sub     r12, r13
        xor     r13, rax
        mov     r15, r14
        sar     r15, 0x3f
        xor     r14, r15
        sub     r14, r15
        xor     r15, rax
        mov     rax, r8
        and     rax, r9
        mov     r12, r10
        and     r12, r11
        add     r12, rax
        xor     r13d, r13d
        mov     rax, [rsp+0x40]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     r12, rax
        adc     r13, rdx
        mov     rax, [rsp+0x60]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     r12, rax
        adc     r13, rdx
        xor     r14d, r14d
        mov     rax, [rsp+0x48]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     r13, rax
        adc     r14, rdx
        mov     rax, [rsp+0x68]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     r13, rax
        adc     r14, rdx
        xor     r15d, r15d
        mov     rax, [rsp+0x50]
        xor     rax, r9
        mul     r8
        add     r14, rax
        adc     r15, rdx
        mov     rax, [rsp+0x70]
        xor     rax, r11
        mul     r10
        add     r14, rax
        adc     r15, rdx
        mov     rax, [rsp+0x58]
        xor     rax, r9
        and     r9, r8
        neg     r9
        mul     r8
        add     r15, rax
        adc     r9, rdx
        mov     rax, [rsp+0x78]
        xor     rax, r11
        mov     rdx, r11
        and     rdx, r10
        sub     r9, rdx
        mul     r10
        add     r15, rax
        adc     r9, rdx
        mov     rax, r9
        shld    rax, r15, 0x1
        sar     r9, 0x3f
        mov     ebx, 0x13
        lea     rax, [rax+r9+0x1]
        imul    rbx
        xor     ebp, ebp
        add     r12, rax
        adc     r13, rdx
        adc     r14, r9
        adc     r15, r9
        shl     rax, 0x3f
        add     r15, rax
        cmovns  rbx, rbp
        sub     r12, rbx
        sbb     r13, rbp
        sbb     r14, rbp
        sbb     r15, rbp
        btr     r15, 0x3f
        mov     rdi, [rsp+0xc0]
        mov     [rdi], r12
        mov     [rdi+0x8], r13
        mov     [rdi+0x10], r14
        mov     [rdi+0x18], r15

// The final result is (X + T) / (X - T)
// This is the only operation in the whole computation that
// fully reduces modulo p_25519 since now we want the canonical
// answer as output.

        mov     rbp, res
        mul_p25519(resx,t1,t0)

// Restore stack and registers

        add     rsp, NSPACE

        pop     r15
        pop     r14
        pop     r13
        pop     r12
        pop     rbp
        pop     rbx
        ret

// ****************************************************************************
// The precomputed data (all read-only). This is currently part of the same
// text section, which gives position-independent code with simple PC-relative
// addressing. However it could be put in a separate section via something like
//
// .section .rodata
// ****************************************************************************

// 2^254 * G and (2^254 + 8) * G in extended-projective coordinates
// but with z = 1 assumed and hence left out, so they are (X,Y,T) only.

curve25519_x25519base_alt_edwards25519_0g:

        .quad   0x251037f7cf4e861d
        .quad   0x10ede0fb19fb128f
        .quad   0x96c033b175f5e2c8
        .quad   0x055f070d6c15fb0d

        .quad   0x7c52af2c97473e69
        .quad   0x022f82391bad8378
        .quad   0x9991e1b02adb476f
        .quad   0x511144a03a99b855

        .quad   0x5fafc3b88ff2e4ae
        .quad   0x855e4ff0de1230ff
        .quad   0x72e302a348492870
        .quad   0x1253c19e53dbe1bc

curve25519_x25519base_alt_edwards25519_8g:

        .quad   0x331d086e0d9abcaa
        .quad   0x1e23c96d311a10c9
        .quad   0x96d0f95e58c13478
        .quad   0x2f72f7384fcfcc59

        .quad   0x39a6cd1cfd7d87c9
        .quad   0x9867a0abd8ae153a
        .quad   0xa49d2a5f35986745
        .quad   0x57012940cdfe82e1

        .quad   0x5046a6532ec5544a
        .quad   0x6d674004739ff6c9
        .quad   0x9bbaa44b234a70e3
        .quad   0x5e6d8901138cf386

// Precomputed table of multiples of generator for edwards25519
// all in precomputed extended-projective (y-x,x+y,2*d*x*y) triples.

curve25519_x25519base_alt_edwards25519_gtable:

        // 2^4 * 1 * G

        .quad   0x7ec851ca553e2df3
        .quad   0xa71284cba64878b3
        .quad   0xe6b5e4193288d1e7
        .quad   0x4cf210ec5a9a8883
        .quad   0x322d04a52d9021f6
        .quad   0xb9c19f3375c6bf9c
        .quad   0x587a3a4342d20b09
        .quad   0x143b1cf8aa64fe61
        .quad   0x9f867c7d968acaab
        .quad   0x5f54258e27092729
        .quad   0xd0a7d34bea180975
        .quad   0x21b546a3374126e1

        // 2^4 * 2 * G

        .quad   0xa94ff858a2888343
        .quad   0xce0ed4565313ed3c
        .quad   0xf55c3dcfb5bf34fa
        .quad   0x0a653ca5c9eab371
        .quad   0x490a7a45d185218f
        .quad   0x9a15377846049335
        .quad   0x0060ea09cc31e1f6
        .quad   0x7e041577f86ee965
        .quad   0x66b2a496ce5b67f3
        .quad   0xff5492d8bd569796
        .quad   0x503cec294a592cd0
        .quad   0x566943650813acb2

        // 2^4 * 3 * G

        .quad   0xb818db0c26620798
        .quad   0x5d5c31d9606e354a
        .quad   0x0982fa4f00a8cdc7
        .quad   0x17e12bcd4653e2d4
        .quad   0x5672f9eb1dabb69d
        .quad   0xba70b535afe853fc
        .quad   0x47ac0f752796d66d
        .quad   0x32a5351794117275
        .quad   0xd3a644a6df648437
        .quad   0x703b6559880fbfdd
        .quad   0xcb852540ad3a1aa5
        .quad   0x0900b3f78e4c6468

        // 2^4 * 4 * G

        .quad   0x0a851b9f679d651b
        .quad   0xe108cb61033342f2
        .quad   0xd601f57fe88b30a3
        .quad   0x371f3acaed2dd714
        .quad   0xed280fbec816ad31
        .quad   0x52d9595bd8e6efe3
        .quad   0x0fe71772f6c623f5
        .quad   0x4314030b051e293c
        .quad   0xd560005efbf0bcad
        .quad   0x8eb70f2ed1870c5e
        .quad   0x201f9033d084e6a0
        .quad   0x4c3a5ae1ce7b6670

        // 2^4 * 5 * G

        .quad   0x4138a434dcb8fa95
        .quad   0x870cf67d6c96840b
        .quad   0xde388574297be82c
        .quad   0x7c814db27262a55a
        .quad   0xbaf875e4c93da0dd
        .quad   0xb93282a771b9294d
        .quad   0x80d63fb7f4c6c460
        .quad   0x6de9c73dea66c181
        .quad   0x478904d5a04df8f2
        .quad   0xfafbae4ab10142d3
        .quad   0xf6c8ac63555d0998
        .quad   0x5aac4a412f90b104

        // 2^4 * 6 * G

        .quad   0xc64f326b3ac92908
        .quad   0x5551b282e663e1e0
        .quad   0x476b35f54a1a4b83
        .quad   0x1b9da3fe189f68c2
        .quad   0x603a0d0abd7f5134
        .quad   0x8089c932e1d3ae46
        .quad   0xdf2591398798bd63
        .quad   0x1c145cd274ba0235
        .quad   0x32e8386475f3d743
        .quad   0x365b8baf6ae5d9ef
        .quad   0x825238b6385b681e
        .quad   0x234929c1167d65e1

        // 2^4 * 7 * G

        .quad   0x984decaba077ade8
        .quad   0x383f77ad19eb389d
        .quad   0xc7ec6b7e2954d794
        .quad   0x59c77b3aeb7c3a7a
        .quad   0x48145cc21d099fcf
        .quad   0x4535c192cc28d7e5
        .quad   0x80e7c1e548247e01
        .quad   0x4a5f28743b2973ee
        .quad   0xd3add725225ccf62
        .quad   0x911a3381b2152c5d
        .quad   0xd8b39fad5b08f87d
        .quad   0x6f05606b4799fe3b

        // 2^4 * 8 * G

        .quad   0x9ffe9e92177ba962
        .quad   0x98aee71d0de5cae1
        .quad   0x3ff4ae942d831044
        .quad   0x714de12e58533ac8
        .quad   0x5b433149f91b6483
        .quad   0xadb5dc655a2cbf62
        .quad   0x87fa8412632827b3
        .quad   0x60895e91ab49f8d8
        .quad   0xe9ecf2ed0cf86c18
        .quad   0xb46d06120735dfd4
        .quad   0xbc9da09804b96be7
        .quad   0x73e2e62fd96dc26b

        // 2^8 * 1 * G

        .quad   0xed5b635449aa515e
        .quad   0xa865c49f0bc6823a
        .quad   0x850c1fe95b42d1c4
        .quad   0x30d76d6f03d315b9
        .quad   0x2eccdd0e632f9c1d
        .quad   0x51d0b69676893115
        .quad   0x52dfb76ba8637a58
        .quad   0x6dd37d49a00eef39
        .quad   0x6c4444172106e4c7
        .quad   0xfb53d680928d7f69
        .quad   0xb4739ea4694d3f26
        .quad   0x10c697112e864bb0

        // 2^8 * 2 * G

        .quad   0x6493c4277dbe5fde
        .quad   0x265d4fad19ad7ea2
        .quad   0x0e00dfc846304590
        .quad   0x25e61cabed66fe09
        .quad   0x0ca62aa08358c805
        .quad   0x6a3d4ae37a204247
        .quad   0x7464d3a63b11eddc
        .quad   0x03bf9baf550806ef
        .quad   0x3f13e128cc586604
        .quad   0x6f5873ecb459747e
        .quad   0xa0b63dedcc1268f5
        .quad   0x566d78634586e22c

        // 2^8 * 3 * G

        .quad   0x1637a49f9cc10834
        .quad   0xbc8e56d5a89bc451
        .quad   0x1cb5ec0f7f7fd2db
        .quad   0x33975bca5ecc35d9
        .quad   0xa1054285c65a2fd0
        .quad   0x6c64112af31667c3
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        // 2^8 * 4 * G

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        // 2^8 * 5 * G

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        // 2^8 * 6 * G

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        // 2^8 * 7 * G

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        // 2^8 * 8 * G

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        // 2^12 * 1 * G

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        // 2^12 * 2 * G

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        // 2^12 * 3 * G

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        // 2^12 * 4 * G

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        // 2^12 * 5 * G

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        // 2^12 * 6 * G

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        // 2^12 * 7 * G

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        // 2^12 * 8 * G

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        // 2^16 * 1 * G

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        // 2^16 * 2 * G

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        // 2^16 * 3 * G

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        // 2^16 * 4 * G

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        // 2^16 * 5 * G

        .quad   0x312f0d1c80b49bfa
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        .quad   0x727033c09ef01c88
        .quad   0x3de02ec7ca8f7bcb
        .quad   0x99b9b3719f18b55d
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        .quad   0x489b4f867030128b
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        .quad   0xe16253b46116a861
        .quad   0x3d7eabe7190baa24
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        // 2^16 * 6 * G

        .quad   0x30949a108a5bcfd4
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        // 2^16 * 7 * G

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        .quad   0xc5e6c8cf98246f8d
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        .quad   0x5bd7454308303dcc

        // 2^16 * 8 * G

        .quad   0x7f9ad19528b24cc2
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        // 2^28 * 6 * G

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        // 2^28 * 8 * G

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        // 2^32 * 8 * G

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        // 2^36 * 5 * G

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        // 2^36 * 6 * G

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        // 2^36 * 7 * G

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        // 2^36 * 8 * G

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        // 2^40 * 1 * G

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        // 2^40 * 2 * G

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        // 2^40 * 3 * G

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        // 2^48 * 6 * G

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        // 2^48 * 8 * G

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        // 2^52 * 1 * G

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        // 2^52 * 6 * G

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        // 2^52 * 7 * G

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        // 2^52 * 8 * G

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        // 2^56 * 1 * G

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        // 2^56 * 2 * G

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        // 2^56 * 8 * G

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        // 2^60 * 3 * G

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        // 2^60 * 4 * G

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        // 2^60 * 5 * G

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        // 2^60 * 6 * G

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        // 2^92 * 8 * G

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        // 2^96 * 1 * G

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        // 2^96 * 2 * G

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        // 2^96 * 4 * G

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        .quad   0xf4ec7648ffd4ce1f
        .quad   0xe045eaf054ac8c1c
        .quad   0x88d225821d09357c
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        // 2^96 * 6 * G

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        // 2^96 * 7 * G

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        .quad   0xf3e4aad386ddacd7
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        // 2^96 * 8 * G

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        // 2^100 * 1 * G

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        // 2^100 * 2 * G

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        .quad   0x5da8acdab8c63d5d
        .quad   0xc4b6664a3a70159f
        .quad   0x76194f0f0a904e14
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        // 2^100 * 3 * G

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        // 2^100 * 4 * G

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        .quad   0x33bef2bd68bcd52c
        .quad   0xc649dbb069482ef2
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        // 2^100 * 5 * G

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        // 2^100 * 6 * G

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        .quad   0x7afcaad70b99017b

        // 2^100 * 7 * G

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        // 2^100 * 8 * G

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        .quad   0x960e737b6ecb9d17
        .quad   0xfaf24948d67ceae1
        .quad   0x37e7a9b4d55e1b89
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        .quad   0x4a89e68b82b7abf0
        .quad   0xf41cd9279ba6b7b9
        .quad   0x16e6c210e18d876f
        .quad   0x7cacdb0f7f1b09c6

        // 2^104 * 1 * G

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        .quad   0x47c9889cc8509667
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        .quad   0x7369e6a92493a1bf
        .quad   0xe1014434dcc5caed
        .quad   0x47ed5d963c84fb33
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        .quad   0xe04ecc3bdf273b5e
        .quad   0x1420683db54e4cd2

        // 2^104 * 2 * G

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        .quad   0x34eebb6fc1cc5ad0
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        .quad   0x55cf1eb62d550317

        // 2^104 * 3 * G

        .quad   0x5879101065c23d58
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        .quad   0x13c4836799c58a5c

        // 2^104 * 4 * G

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        .quad   0x19f83664ecb5b9b6
        .quad   0x66f80c93a637b607
        .quad   0xc4dcfb6a5d8bd080
        .quad   0xdeebc4ec571a4842
        .quad   0xd4b2e883b8e55365
        .quad   0x50bdc87dc8e5b827
        .quad   0x606d37836edfe111
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        .quad   0x64b03ac325b73b96
        .quad   0x1dd56444725fd5ae

        // 2^104 * 5 * G

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        .quad   0xbc9f6ac471cd7c15
        .quad   0x6e71454349220c8b
        .quad   0x0e645912219f732e
        .quad   0xc297e60008bac89a
        .quad   0x7d4cea11eae1c3e0
        .quad   0xf3e38be19fe7977c
        .quad   0x3a3a450f63a305cd
        .quad   0x078f2f31d8394627
        .quad   0x389d3183de94a510
        .quad   0xd1e36c6d17996f80
        .quad   0x318c8d9393a9a87b

        // 2^104 * 6 * G

        .quad   0xf2745d032afffe19
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        .quad   0xbc98d3e3ba8598ef
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        .quad   0x5d669e29ab1dd398
        .quad   0xfc921658342d9e3b
        .quad   0x55851dfdf35973cd
        .quad   0x509a41c325950af6
        .quad   0xbdc06edca6f925e9
        .quad   0x793ef3f4641b1f33
        .quad   0x82ec12809d833e89
        .quad   0x05bff02328a11389

        // 2^104 * 7 * G

        .quad   0x3632137023cae00b
        .quad   0x544acf0ad1accf59
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        .quad   0x780b8cc3fa2a44a7
        .quad   0x6881a0dd0dc512e4
        .quad   0x4fe70dc844a5fafe
        .quad   0x1f748e6b8f4a5240
        .quad   0x576277cdee01a3ea
        .quad   0x1ef38abc234f305f
        .quad   0x9a577fbd1405de08
        .quad   0x5e82a51434e62a0d
        .quad   0x5ff418726271b7a1

        // 2^104 * 8 * G

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        .quad   0xa7602025f3e778f5
        .quad   0xfa98894c06bd035d
        .quad   0x106a03dc25a966be
        .quad   0xe5db47e813b69540
        .quad   0xf35d2a3b432610e1
        .quad   0xac1f26e938781276
        .quad   0x29d4db8ca0a0cb69
        .quad   0xd9ad0aaf333353d0
        .quad   0x38669da5acd309e5
        .quad   0x3c57658ac888f7f0
        .quad   0x4ab38a51052cbefa

        // 2^108 * 1 * G

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        .quad   0xf68fe2e8809de054
        .quad   0xe3bc096a9c82bad1
        .quad   0x076353d40aadbf45
        .quad   0x7b9b1fb5dea1959e
        .quad   0xf01cc8f17471cc0c
        .quad   0x95242e37579082bb
        .quad   0x27776093d3e46b5f
        .quad   0x2d13d55a28bd85fb

        // 2^108 * 2 * G

        .quad   0xfac5d2065b35b8da
        .quad   0xa8da8a9a85624bb7
        .quad   0xccd2ca913d21cd0f
        .quad   0x6b8341ee8bf90d58
        .quad   0xbf019cce7aee7a52
        .quad   0xa8ded2b6e454ead3
        .quad   0x3c619f0b87a8bb19
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        .quad   0x64d592f24fafefae
        .quad   0xb7cded7b28c8c7c0
        .quad   0x6a927b6b7173a8d7

        // 2^108 * 3 * G

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        .quad   0xf8ff3fff2cc0a375
        .quad   0x1d2a6bf8c6c82592
        .quad   0x8d7040863ece88eb
        .quad   0xf0e307a980eec08c
        .quad   0xac2250610d788fda
        .quad   0x056d92a43a0d478d
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        .quad   0x77d7a8c243b59ed0
        .quad   0x06da3d6297d17918
        .quad   0x66fbb494f12353f7

        // 2^108 * 4 * G

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        .quad   0xdbfb2385e9c3d539
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        .quad   0x61ff0640a7862bcc
        .quad   0x81cac09a5f11abfe
        .quad   0x9047830455d12abb
        .quad   0x19a4bde1945ae873

        // 2^108 * 5 * G

        .quad   0x9b9f26f520a6200a
        .quad   0x64804443cf13eaf8
        .quad   0x8a63673f8631edd3
        .quad   0x72bbbce11ed39dc1
        .quad   0x40c709dec076c49f
        .quad   0x657bfaf27f3e53f6
        .quad   0x40662331eca042c4
        .quad   0x14b375487eb4df04
        .quad   0xae853c94ab66dc47
        .quad   0xeb62343edf762d6e
        .quad   0xf08e0e186fb2f7d1
        .quad   0x4f0b1c02700ab37a

        // 2^108 * 6 * G

        .quad   0xe1706787d81951fa
        .quad   0xa10a2c8eb290c77b
        .quad   0xe7382fa03ed66773
        .quad   0x0a4d84710bcc4b54
        .quad   0x79fd21ccc1b2e23f
        .quad   0x4ae7c281453df52a
        .quad   0xc8172ec9d151486b
        .quad   0x68abe9443e0a7534
        .quad   0xda12c6c407831dcb
        .quad   0x0da230d74d5c510d
        .quad   0x4ab1531e6bd404e1
        .quad   0x4106b166bcf440ef

        // 2^108 * 7 * G

        .quad   0x02e57a421cd23668
        .quad   0x4ad9fb5d0eaef6fd
        .quad   0x954e6727b1244480
        .quad   0x7f792f9d2699f331
        .quad   0xa485ccd539e4ecf2
        .quad   0x5aa3f3ad0555bab5
        .quad   0x145e3439937df82d
        .quad   0x1238b51e1214283f
        .quad   0x0b886b925fd4d924
        .quad   0x60906f7a3626a80d
        .quad   0xecd367b4b98abd12
        .quad   0x2876beb1def344cf

        // 2^108 * 8 * G

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        .quad   0x632fe8a0d61f23f4
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        .quad   0x48f9dbfa0e9918d3
        .quad   0xd594b3333a8a85f8
        .quad   0x4ea37689e78d7d58
        .quad   0x73bf9f455e8e351f
        .quad   0x5507d7d2bc41ebb4
        .quad   0x1ceb2903299572fc
        .quad   0x7c8ccaa29502d0ee
        .quad   0x91bfa43411cce67b
        .quad   0x5784481964a831e7

        // 2^112 * 1 * G

        .quad   0xda7c2b256768d593
        .quad   0x98c1c0574422ca13
        .quad   0xf1a80bd5ca0ace1d
        .quad   0x29cdd1adc088a690
        .quad   0xd6cfd1ef5fddc09c
        .quad   0xe82b3efdf7575dce
        .quad   0x25d56b5d201634c2
        .quad   0x3041c6bb04ed2b9b
        .quad   0x0ff2f2f9d956e148
        .quad   0xade797759f356b2e
        .quad   0x1a4698bb5f6c025c
        .quad   0x104bbd6814049a7b

        // 2^112 * 2 * G

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        .quad   0xa95d9a5fd67ff163
        .quad   0xe92be69d4cc75681
        .quad   0xb7f8024cde20f257
        .quad   0x204f2a20fb072df5
        .quad   0xc8143b3d30ebb079
        .quad   0x7589155abd652e30
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        .quad   0x2570fb17c279161f

        // 2^112 * 3 * G

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        .quad   0x3dcb65ea53030acd
        .quad   0x192ea9550bb8245a
        .quad   0xc8e6fba88f9050d1
        .quad   0x7986ea2d88a4c935
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        .quad   0x28d8172940de6caa
        .quad   0x8fbf2cf022d9733a
        .quad   0x16d7fcdd235b01d1
        .quad   0x08420edd5fcdf0e5

        // 2^112 * 4 * G

        .quad   0xcdff20ab8362fa4a
        .quad   0x57e118d4e21a3e6e
        .quad   0xe3179617fc39e62b
        .quad   0x0d9a53efbc1769fd
        .quad   0x0358c34e04f410ce
        .quad   0xb6135b5a276e0685
        .quad   0x5d9670c7ebb91521
        .quad   0x04d654f321db889c
        .quad   0x5e7dc116ddbdb5d5
        .quad   0x2954deb68da5dd2d
        .quad   0x1cb608173334a292
        .quad   0x4a7a4f2618991ad7

        // 2^112 * 5 * G

        .quad   0xf4a718025fb15f95
        .quad   0x3df65f346b5c1b8f
        .quad   0xcdfcf08500e01112
        .quad   0x11b50c4cddd31848
        .quad   0x24c3b291af372a4b
        .quad   0x93da8270718147f2
        .quad   0xdd84856486899ef2
        .quad   0x4a96314223e0ee33
        .quad   0xa6e8274408a4ffd6
        .quad   0x738e177e9c1576d9
        .quad   0x773348b63d02b3f2
        .quad   0x4f4bce4dce6bcc51

        // 2^112 * 6 * G

        .quad   0xa71fce5ae2242584
        .quad   0x26ea725692f58a9e
        .quad   0xd21a09d71cea3cf4
        .quad   0x73fcdd14b71c01e6
        .quad   0x30e2616ec49d0b6f
        .quad   0xe456718fcaec2317
        .quad   0x48eb409bf26b4fa6
        .quad   0x3042cee561595f37
        .quad   0x427e7079449bac41
        .quad   0x855ae36dbce2310a
        .quad   0x4cae76215f841a7c
        .quad   0x389e740c9a9ce1d6

        // 2^112 * 7 * G

        .quad   0x64fcb3ae34dcb9ce
        .quad   0x97500323e348d0ad
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        .quad   0xe55b0b3227919ce1
        .quad   0x65fc3eaba19b91ed
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        .quad   0x3ef976278e062308
        .quad   0x8c14f6264e8a6c77
        .quad   0x6539a08915484759

        // 2^112 * 8 * G

        .quad   0xe9d21f74c3d2f773
        .quad   0xc150544125c46845
        .quad   0x624e5ce8f9b99e33
        .quad   0x11c5e4aac5cd186c
        .quad   0xddc4dbd414bb4a19
        .quad   0x19b2bc3c98424f8e
        .quad   0x48a89fd736ca7169
        .quad   0x0f65320ef019bd90
        .quad   0xd486d1b1cafde0c6
        .quad   0x4f3fe6e3163b5181
        .quad   0x59a8af0dfaf2939a
        .quad   0x4cabc7bdec33072a

        // 2^116 * 1 * G

        .quad   0x16faa8fb532f7428
        .quad   0xdbd42ea046a4e272
        .quad   0x5337653b8b9ea480
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        // 2^116 * 4 * G

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        // 2^120 * 6 * G

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        // 2^120 * 8 * G

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        // 2^124 * 1 * G

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        // 2^124 * 6 * G

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        // 2^124 * 8 * G

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        // 2^128 * 1 * G

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        // 2^128 * 2 * G

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        .quad   0xd4a866c5657a772c
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        .quad   0x58f29abfe79f2ca8

        // 2^128 * 3 * G

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        // 2^128 * 4 * G

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        .quad   0xe84e8b376242abfc
        .quad   0x691417f35c229346
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        // 2^128 * 5 * G

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        .quad   0x2eda26fcb5856c3b
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        // 2^128 * 6 * G

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        .quad   0xc2be2665f8ce8fee
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        // 2^128 * 7 * G

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        // 2^128 * 8 * G

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        // 2^132 * 1 * G

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        // 2^132 * 2 * G

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        // 2^132 * 4 * G

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        // 2^132 * 6 * G

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        // 2^132 * 7 * G

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        // 2^132 * 8 * G

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        .quad   0x660d06b896203dba
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        .quad   0x0dcf2d679b624eb7

        // 2^136 * 1 * G

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        // 2^136 * 2 * G

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        // 2^136 * 4 * G

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        // 2^136 * 5 * G

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        // 2^136 * 6 * G

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        .quad   0xd8301b472fb9079b
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        // 2^136 * 7 * G

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        // 2^136 * 8 * G

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        // 2^140 * 1 * G

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        // 2^140 * 3 * G

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        // 2^140 * 5 * G

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        // 2^140 * 6 * G

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        // 2^140 * 7 * G

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        // 2^140 * 8 * G

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        .quad   0xf1f24cc446978f9b
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        // 2^144 * 2 * G

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        // 2^144 * 3 * G

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        // 2^144 * 4 * G

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        // 2^144 * 5 * G

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        // 2^144 * 6 * G

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        // 2^144 * 7 * G

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        // 2^144 * 8 * G

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        // 2^148 * 1 * G

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        .quad   0xadd9f24bdd5deadc
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        // 2^148 * 2 * G

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        // 2^148 * 4 * G

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        // 2^148 * 5 * G

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        // 2^148 * 8 * G

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        // 2^152 * 1 * G

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        // 2^152 * 3 * G

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        // 2^152 * 4 * G

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        // 2^152 * 5 * G

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        // 2^152 * 6 * G

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        .quad   0xab27bc01df320c7a
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        // 2^152 * 7 * G

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        // 2^152 * 8 * G

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        // 2^156 * 1 * G

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        // 2^156 * 2 * G

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        .quad   0x6a5393281e1e11eb

        // 2^156 * 4 * G

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        // 2^156 * 5 * G

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        // 2^156 * 6 * G

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        // 2^160 * 1 * G

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        // 2^160 * 3 * G

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        // 2^160 * 8 * G

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        // 2^164 * 7 * G

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        // 2^164 * 8 * G

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        // 2^168 * 1 * G

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        // 2^168 * 2 * G

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        // 2^168 * 4 * G

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        // 2^176 * 7 * G

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        // 2^176 * 8 * G

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        // 2^188 * 6 * G

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        // 2^188 * 7 * G

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        // 2^192 * 1 * G

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        // 2^192 * 8 * G

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        // 2^196 * 6 * G

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        // 2^200 * 2 * G

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        // 2^200 * 4 * G

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        // 2^208 * 7 * G

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        // 2^212 * 8 * G

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        // 2^220 * 6 * G

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        // 2^220 * 7 * G

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        // 2^240 * 8 * G

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        // 2^244 * 2 * G

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